在劳务关系发生损害时，用人单位确实有责任提供证据。以下是对此问题的详细分析：

法律依据

根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第六条，以及《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第六条的规定，发生劳动争议时，与争议事项有关的证据属于用人单位掌握管理的，用人单位应当提供；用人单位不提供的，应当承担不利后果。这些规定明确了用人单位在劳动争议中的举证责任。

具体分析

1. 用人单位的举证责任：

   • 在劳务关系中，如果劳动者发生损害，用人单位作为管理方，通常掌握着与损害相关的重要证据，如工作记录、监控录像、安全制度及执行情况等。
   • 因此，用人单位有责任提供这些证据来证明损害的发生、原因及责任归属。

2. 劳动者权益保护：

   • 劳动者在劳务关系中处于相对弱势的地位，往往难以自行收集到足够的证据来支持自己的主张。
   • 法律规定用人单位的举证责任，有助于平衡劳动者与用人单位之间的力量对比，保护劳动者的合法权益。

3. 不利后果的承担：

   • 如果用人单位未能按照法律规定提供相关证据，或者提供的证据不足以支持其主张，那么用人单位将承担不利后果，如可能面临赔偿责任等。

结论

综上所述，劳务关系发生损害时，用人单位有责任提供证据来支持其主张。如果用人单位未能履行这一责任，将可能承担不利后果。因此，在劳务关系中，用人单位应当重视证据的收集和管理，以确保在发生争议时能够提供充分的证据来维护自己的合法权益。同时，劳动者也应当了解自己的权益和举证责任分配原则，以便在必要时寻求法律援助并维护自己的合法权益。