公司执行董事不能提起确认公司董事会决议有效之诉。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

法律解释

1. 公司法的相关规定：

   • 根据公司法的原理，董事会决议一旦作出，即对公司内部产生法律效力，除非被依法撤销或宣告无效，否则其效力是确定的。
   • 因此，从法律逻辑上讲，没有必要再通过诉讼来确认一个已经有效的决议的有效性。

2. 诉讼的目的：

   • 一般来说，诉讼是为了解决争议或纠正错误。
   • 如果董事会决议本身没有争议，也没有被任何方提出异议，那么就没有诉讼的必要。
   • 相反，如果董事会决议存在争议，如被某些股东或董事认为无效或可撤销，那么应该通过提起撤销之诉或宣告无效之诉来解决争议。

3. 执行董事的地位与职责：

   • 执行董事是公司的管理者，负责执行董事会的决议。
   • 如果执行董事认为董事会决议有效并需要执行，他/她应该直接执行，而不是通过诉讼来确认决议的有效性。
   • 如果执行董事对决议有异议，他/她可以通过其他合法途径（如提出异议、请求解释或修正等）来表达自己的意见。

实际操作建议

• 如果公司执行董事对董事会决议的效力有疑虑，建议首先与董事会其他成员或公司法律顾问进行沟通，以明确决议的法律效力和执行方式。
• 如果确实存在争议或不确定的情况，可以寻求专业法律意见或咨询相关法律机构，以便更准确地了解和处理问题。

综上所述，公司执行董事不能提起确认公司董事会决议有效之诉，因为董事会决议一旦作出即对公司内部产生法律效力，无需再通过诉讼来确认其有效性。如果执行董事对决议有异议或疑虑，应该通过其他合法途径来表达和处理。