打架时另一方三个人若构成刑事案件，会依法追究刑事责任。具体分析如下：

一. 是否构成刑事案件

若伤情达到轻伤标准以上，构成刑事案件，公安机关会立案侦查，依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。具体量刑如下：

1. 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
2. 犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
3. 致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

二. 是否算犯罪

三人打架，可能会被判定为共同侵害。依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，假设这些行为同时满足了“聚众斗殴罪”的规定，那么行为人将承担刑事责任。并且，如若在聚众斗殴事件中失手导致他人严重受伤乃至致死，还有可能涉及到更高层次的法定罪名，即故意伤害罪甚至故意杀人罪。

三. 责任认定

1. 一般情况：先看谁是挑起事端的一方，挑起事端者通常需承担主要责任。
2. 无法明确挑起者：就看谁的行为对伤害结果的发生作用较大。比如，一方用凶器攻击，而另一方只是徒手抵挡，那么用凶器者可能承担主要责任。再如，一方多次攻击，另一方只是偶尔还手，多次攻击者可能承担主要责任。

但具体责任认定还需综合考虑事发时的各种具体情况，如双方的过错程度、行为的先后顺序、造成伤害的严重程度等。如果情况较为复杂，难以简单判断，建议及时报警，由警方进行调查和责任认定。

综上所述，三人打架的最终判决结果，必须结合具体案情与相关法律条款进行严谨评估。如有进一步需要，您可以继续咨询我。