检察院审查起诉期间决定逮捕犯罪嫌疑人，会通知家属。但这一通知并非由检察院直接进行，而是由执行逮捕的公安机关进行。以下是详细分析：

1. 通知家属的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留人后，若认为需要逮捕，应提请检察院审查。检察院批准后，公安机关应立即执行逮捕，并在逮捕后24小时内通知被逮捕人的家属。
   • 通知家属的目的是为了保障家属的知情权，除非存在无法通知（如家属联系方式不清）或通知可能妨碍侦查（如可能毁证、串供）等特殊情况。

2. 特殊情况的说明：

   • 在某些特殊情况下，如家属的联系方式不明确，或者通知家属可能会影响案件的侦破，公安机关可能会暂时不通知家属。但一旦这些情况消失，公安机关应立即通知家属。
   • 若家属对批捕后的相关法律程序、犯罪嫌疑人的权利义务等存在疑问，可以向专业法律人士咨询，以了解详细情况并维护自身合法权益。

3. 通知家属的方式：

   • 公安机关通常会通过电话、邮件、信函等方式通知家属，具体方式可能因地区和案件情况而异。
   • 家属在收到通知后，应积极配合公安机关的工作，同时关注案件进展，为犯罪嫌疑人提供必要的法律帮助和支持。

综上所述，检察院审查起诉期间决定逮捕犯罪嫌疑人后，虽然不会直接通知家属，但执行逮捕的公安机关会在规定时间内通知家属。家属在收到通知后，应了解相关法律程序和权利义务，为犯罪嫌疑人提供必要的支持。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。