关于“行政处罚穷尽送达的方式最高法院的案例”，首先我要明确的是，虽然我无法直接提供一个具体的最高法院案例名称和详细内容，但我可以根据法律原则和实践经验，为你解释“穷尽送达”在行政处罚中的含义、重要性以及一般操作方式。

一、穷尽送达的含义

穷尽送达，顾名思义，是指在行政处罚过程中，行政机关为了保障当事人的合法权益，确保处罚决定的合法性和有效性，必须采取一切可能的送达方式，将处罚决定书送达给当事人。这既是行政机关的义务，也是当事人权利的重要保障。

二、穷尽送达的重要性

1. 保障当事人知情权：行政处罚决定书是行政机关对当事人违法行为作出处理的正式文书，必须送达给当事人，以确保其了解处罚内容，从而行使申辩、复议或诉讼等权利。
2. 确保处罚的合法性：如果处罚决定书未能有效送达，将影响处罚的合法性和执行力。在某些情况下，未有效送达的处罚决定可能被视为无效。
3. 提高行政效率：通过穷尽送达，可以确保当事人及时收到处罚决定，减少因送达问题导致的行政争议和诉讼，从而提高行政效率。

三、穷尽送达的一般操作方式

在实践中，行政机关通常会采取以下一种或多种送达方式，以确保处罚决定书的有效送达：

1. 直接送达：行政机关可以直接将处罚决定书送达给当事人或其代理人。这是最直接、最有效的送达方式。
2. 留置送达：如果当事人或其代理人拒绝签收处罚决定书，行政机关可以邀请有关基层组织或者所在单位的代表到场，说明情况，在送达回证上记明拒收事由和日期，由送达人、见证人签名或者盖章，把处罚决定书留在受送达人的住所或单位；也可以把处罚决定书留在受送达人的住所或单位，并采用拍照、录像等方式记录送达过程，即视为送达。
3. 邮寄送达：行政机关可以通过邮政挂号信或特快专递等方式，将处罚决定书邮寄给当事人。邮寄送达的，以回执上注明的收件日期为送达日期。
4. 公告送达：如果当事人下落不明或者采取上述方式无法送达的，行政机关可以在报纸或者政府网站上公告送达。公告期满，即视为送达。

四、结语

虽然我无法直接提供一个具体的最高法院案例，但通过上述解释，你可以了解到穷尽送达在行政处罚中的重要性和一般操作方式。如果你在实际操作中遇到具体问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。