当企业存在偷税漏税行为且法人因此被抓时，这是一个严重的法律问题，需要妥善处理。以下是从法律责任和应对措施两个方面为您提供的详细解答：
一、法律责任
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果企业偷税漏税数额较大且占应纳税额的百分之十以上，法人可能面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。若数额巨大且占应纳税额的百分之三十以上，则可能处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 如果偷税漏税行为还涉及虚开增值税专用发票等其他发票犯罪，法人也将承担相应的刑事责任。
行政责任：
- 企业需补缴偷漏的税款，并按日加收滞纳税款万分之五的滞纳金。
- 税务机关将对偷税行为进行追缴，并处以不缴或少缴税款的百分之五十以上五倍以下的罚款。
- 法人可能被税务机关列入失信名单，影响其个人信用记录。
民事责任：
- 如果企业因偷税漏税行为导致资产不足以清偿全部债务，法人在某些情形下可能需要对公司债务承担补充赔偿责任。
- 企业偷税漏税行为给国家、其他股东或债权人等造成损失的，法人需承担民事赔偿责任。
二、应对措施
积极配合调查：
- 法人应积极配合税务机关和司法机关的调查工作，如实提供相关财务资料和信息。
及时补缴税款与滞纳金：
- 在收到税务机关的追缴通知后，应立即补缴应纳税款及滞纳金，以减少可能的滞纳金累积和进一步的罚款。
接受并履行行政处罚：
- 对于税务机关作出的行政处罚决定，应及时接受并履行，以避免进一步的法律后果。
寻求专业法律帮助：
- 面临此类问题时，法人应及时咨询专业律师，了解具体的法律风险和应对策略，以获得专业的法律意见和帮助。
加强税务管理与培训：
- 为避免类似事件再次发生，应加强企业的税务管理，确保依法纳税。同时，对财务人员进行定期的税务培训和管理，提高他们的税务意识和操作技能。
综上所述，当企业存在偷税漏税行为且法人被抓时，法人需要承担严重的法律责任，并应采取积极的应对措施来减轻后果。同时，加强企业的税务管理和财务人员的培训也是预防类似事件发生的关键。