父母押送子女投案，在子女如实交代罪行的情况下，可以构成自首。
自首是指行为人在实施犯罪活动之后，能够自动投案并向相关执法机构，如公安、司法机关，如实交代其所犯下的全部罪行的行为。对于父母押送子女投案的情况，具体分析如下：
自动投案的表现形式：父母押解子女向公检法等部门报到，可被视作是自动投案的一种表现形式。这一情形充分显现出子女自愿接受司法机关对其行为的监督和制裁的主观意思表示，构成了主动投案的自动性质。
如实交代罪行：主动交代所有罪行，是判定是否符合自首条件的关键环节。在父母押送子女投案的情况下，如果子女能够如实交代自己的罪行，那么这一行为就符合自首的条件。
司法实践中的认定：根据《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第一条，并非出于犯罪嫌疑人主动，而是经亲友规劝、陪同投案的，也应当视为自动投案。因此，父母押送子女投案，只要子女如实交代罪行，就可以被认定为自首。
综上所述，父母押送子女投案，在子女如实交代罪行的情况下，可以构成自首。这一结论既符合自首的法律定义，也符合司法实践中的认定标准。如果你或你的亲友面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解相关法律规定和可能面临的法律后果。