针对你提出的问题，“判处死刑立即执行有极其重大立功一定会免除死刑，比如发明了可以治疗癌症的药”，我的回答如下：

结论前置：判处死刑立即执行的犯罪分子，即使有极其重大的立功表现，如发明了可以治疗癌症的药，也并不一定会被免除死刑。立功虽是法定量刑情节，但法院在量刑时会综合考虑多种因素，包括犯罪的性质、情节、社会危害程度以及立功的具体情况等。

详细分析：

1. 立功的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪分子有立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
   • 这里的“可以”并非“应当”，意味着法院在量刑时有裁量权，会根据具体情况作出决定。

2. 极其重大立功的认定：

   • “极其重大立功”是一个相对模糊的概念，具体标准由法院根据案件情况判断。
   • 发明了可以治疗癌症的药无疑是一项极其重大的成就，但能否构成刑法意义上的“极其重大立功”，还需法院结合具体案情进行认定。

3. 量刑的综合考虑：

   • 法院在量刑时，除了考虑立功情况外，还会综合考虑犯罪分子的犯罪性质、情节、社会危害程度等因素。
   • 对于特别严重的犯罪，即使犯罪分子有立功表现，法院也可能认为不足以减轻其刑罚至免除死刑的程度。

4. 具体案例的差异性：

   • 每个案件都有其独特性，法院会根据具体案情作出量刑决定。
   • 因此，不能简单地认为只要有极其重大立功就一定能免除死刑。

综上所述，判处死刑立即执行的犯罪分子，即使有极其重大的立功表现，也并不一定会被免除死刑。法院在量刑时会综合考虑多种因素，并根据具体情况作出决定。如果你对此类问题有更多疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。