当公司法人死亡后，公司欠款的处理方式以及公司没有财产时子女的责任问题，主要可以从以下几个方面来解答：
一、公司法人死亡后公司欠款的处理
法人身份的明确：
- 若这里的“法人”指的是公司的法定代表人，那么其死亡并不会影响公司债务的承担。公司作为一个独立的法人实体，需以其全部财产来偿还债务，债权人可以向公司追讨欠款。
- 若“法人”直接指代公司本身，且公司因经营不善或其他原因进入破产程序，那么债权人需按照破产程序的相关规定来申报债权。
债务偿还顺序：
- 在公司清算过程中，清算组会负责清理公司财产，并编制资产负债表和财产清单。随后，按照法定顺序进行债务偿还，通常先支付清算费用、职工工资等优先债权，然后再偿还其他普通债务。
资不抵债的情况：
- 如果公司财产不足以清偿全部债务，即资不抵债，那么经过法院裁定宣告破产后，未清偿的债务将不再需要偿还。
二、公司没有财产时子女的责任
- 一般情况下，公司的债务与公司法定代表人的个人财产以及其子女的财产是分离的。公司的债务由公司自身承担，不会直接转移到法定代表人的子女身上。
- 除非存在特殊情况，如子女继承了法定代表人的遗产，并且该遗产与公司债务有关联，那么子女可能需要在继承遗产的范围内承担一定的责任。但这并不意味着子女需要直接承担公司的全部债务。
总结
综上所述，公司法人死亡后，公司欠款应由公司自身以其全部财产来偿还，与法定代表人的个人财产及其子女的财产无关。在公司没有财产或资不抵债的情况下，债权人需按照相关法律法规进行申报和处理，而子女的财产通常不会受到直接影响。如果涉及具体的法律问题或纠纷，建议咨询专业的法律人士以获取更准确的法律意见。