针对您提出的问题，关于被告人患有严重疾病需要变更羁押，但取保候审和监视居住均不能执行的情况，我们可以从以下几个方面进行深入分析和解答：
一、法律背景与原则
首先，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，当犯罪嫌疑人或被告人因患有严重疾病、生活不能自理等原因，无法继续执行原有的羁押措施时，司法机关有权并应当考虑变更强制措施。这既体现了法律的人道主义精神，也确保了司法程序的顺利进行。
二、变更羁押措施的具体考量
病情评估：
- 办案单位会对被告人的病情进行全面且深入的评析与核实，确保病情确实严重到无法继续执行原有的羁押措施。
替代措施的选择：
- 若病情严重，办案人员可能会考虑采取取保候审或监视居住等替代措施。然而，在您所描述的情况中，这两种措施均无法执行。
特殊情况的考量：
- 在取保候审和监视居住均不能执行的情况下，司法机关需要综合考虑案件的具体情况、被告人的社会危险性、病情严重程度以及是否有其他合适的替代措施。
三、可能的解决方案
寻找其他合适的替代措施：
- 司法机关可以探索其他非羁押性的替代措施，如指定居所监视居住（在特定场所进行监视，而非在被告人原住处）、定期报到制度（要求被告人定期到司法机关报到并接受监督）等。
与医疗机构合作：
- 司法机关可以与医疗机构合作，确保被告人在接受治疗期间得到必要的医疗照顾，同时确保司法程序的顺利进行。例如，可以在医疗机构内设置专门的监视区域，或者安排专人陪同被告人就医并接受监督。
延期审理或中止审理：
- 如果被告人的病情确实严重到无法继续参与诉讼活动，司法机关可以考虑延期审理或中止审理，待被告人病情好转后再恢复审理。
法律程序的灵活性：
- 在确保司法公正和程序合法的前提下，司法机关可以灵活运用法律程序，以适应被告人的特殊情况。例如，可以通过视频庭审等方式进行远程审理，减少被告人的移动和羁押压力。
四、结论与建议
综上所述，针对被告人患有严重疾病需要变更羁押但取保候审和监视居住均不能执行的情况，司法机关应当综合考虑案件的具体情况、被告人的社会危险性和病情严重程度，寻找其他合适的替代措施或灵活运用法律程序以确保司法程序的顺利进行。同时，与医疗机构的合作也是确保被告人得到必要医疗照顾的重要途径。建议司法机关在处理此类案件时保持高度的灵活性和人道主义精神，确保法律的公正与温情并存。