是的，解除合同一旦签订，公司通常应当按照合同约定的条款来执行。以下是对这一结论的详细阐述：

1. 合同解除的法律效力：

   • 解除合同，即双方协商一致或依据法律规定，终止原合同的法律行为。一旦解除合同签订并生效，原合同中的权利义务关系即告终止。
   • 除非解除合同中另有特别约定，否则公司应当遵循合同解除后的约定，如支付补偿金、退还已付款项、交接工作等。

2. 合同执行的必要性：

   • 合同是双方自愿达成的法律协议，具有法律约束力。解除合同虽然终止了原合同，但解除合同中可能包含了对原合同终止后双方权利义务的新的约定。
   • 公司按照解除合同的约定执行，是遵守法律、履行合同义务的表现，也有助于维护双方的商业信誉和良好关系。

3. 可能存在的例外情况：

   • 如果解除合同中明确约定了某些条款不执行或执行方式有所不同，公司应当按照解除合同的特别约定来执行。
   • 如果解除合同因违反法律、行政法规的强制性规定而无效，或者存在其他导致合同无效的情形，那么公司可能不需要按照解除合同的约定来执行。但这种情况下，双方应当依据相关法律规定来处理合同解除后的权利义务关系。

综上所述，解除合同一旦签订，公司通常应当按照合同约定的条款来执行。如果公司在执行过程中遇到任何问题或争议，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。