企业高管持有供应商股权，可能涉嫌的罪名主要有以下几种，具体需根据实际情况来判断：
非国家工作人员受贿罪：
- 如果高管利用职务上的便利，为入股的供应商谋取利益，并因此收受股份或贿赂，且数额较大，就可能触犯非国家工作人员受贿罪。例如，高管利用职权，在业务合作中给予供应商特殊照顾，如优先安排订单、放宽合作条件等，作为回报，收受供应商的股权。
受贿罪（针对国有公司、企业中的高管）：
- 如果高管所在的公司是国有性质，且其从事公务活动，利用职务便利入股供应商并受贿，就可能触犯受贿罪。这种情况下，高管的身份和行为都符合受贿罪的构成要件。
侵犯商业秘密罪：
- 如果高管通过不正当手段获取了公司的商业秘密，然后利用这些秘密入股供应商，还可能涉嫌侵犯商业秘密罪。这要求高管的行为必须涉及商业秘密的非法获取和使用。
综上所述，企业高管持有供应商股权是否涉嫌犯罪，关键在于其行为是否违反了公司规定、是否利用了职务便利、是否损害了公司利益以及是否符合相关罪名的构成要件。如果高管的行为确实存在上述问题，就可能面临相应的法律责任。因此，建议高管在入股供应商前，务必确保自己的行为合法合规，避免触犯法律底线。