在交通事故中，如果对方全责且事故给您造成了严重的精神损害，您是有权主张精神损害赔偿的。这一权利受到我国法律的明确保护，以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条明确规定：侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。这一条款为交通事故中的精神损害赔偿提供了直接的法律依据。

2. 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条虽然未直接提及精神损害赔偿，但结合《民法典》的规定，精神损害赔偿应被视为人身伤亡赔偿的一部分，在交强险责任限额内可与其他赔偿项目一并得到赔偿。

3. 相关司法解释也进一步明确了精神损害赔偿的适用范围和确定赔偿数额的考虑因素，如《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》和《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》等。

二、主张精神损害赔偿的条件

1. 事故责任：对方在交通事故中负全责，这是主张精神损害赔偿的前提条件。

2. 精神损害：您因交通事故遭受了严重的精神损害，如心理创伤、情感伤害或精神痛苦等，且这种损害达到了严重的程度。

三、赔偿数额的确定

精神损害赔偿的数额并非随意确定，而是由法院根据多种因素综合考虑后确定的。这些因素包括侵权人的过错程度、侵权行为的具体情节、侵权行为所造成的后果、侵权人的获利情况、侵权人承担责任的经济能力以及受理诉讼法院所在地的平均生活水平等。

四、操作流程

1. 收集证据：首先，您需要收集与交通事故相关的所有证据，包括事故认定书、医疗记录、证人证言等，以证明对方的全责和您的精神损害。

2. 与对方协商：在收集到足够的证据后，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够就精神损害赔偿达成一致。

3. 提起诉讼：如果协商无果，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求对方承担精神损害赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提交充分的证据来支持您的主张，并遵循法院的诉讼程序。

综上所述，如果对方在交通事故中负全责且给您造成了严重的精神损害，您是有权主张精神损害赔偿的。在主张过程中，请务必收集充分的证据并遵循法律程序。