卖淫行为本身不构成犯罪，因此可以开具无犯罪记录证明。以下是对此问题的详细分析：

1. 无犯罪记录证明的定义：

   • 无犯罪记录证明是用于证明个人在一定时期内没有实施刑法所规定的犯罪行为，并由公安机关出具的官方证明文件。

2. 卖淫行为的法律性质：

   • 卖淫行为本身不构成犯罪，而是违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的行政违法行为。因此，单纯的卖淫行为不会记录在个人的犯罪记录中。
   • 若卖淫行为情节严重或涉及其他犯罪行为（如组织、强迫卖淫等），则可能构成刑事犯罪，并会受到相应的刑事处罚。这种情况下，该行为会记录在个人的犯罪记录中，此时无法开具无犯罪记录证明。

3. 卖淫行为对开具无犯罪记录证明的影响：

   • 如果个人因卖淫行为被公安机关查处，但并未构成刑事犯罪，只是受到了治安处罚，那么个人仍然可以开具无犯罪记录证明，因为卖淫不属于犯罪范畴。
   • 需要注意的是，虽然可以开具无犯罪记录证明，但卖淫行为仍会在个人的违法档案中留下记录，这可能在一些特殊情况下（如特定职业政审等环节）产生不良影响。

4. 特殊情况说明：

   • 如果个人只是涉嫌卖淫但并未被查实，或者虽然被查处但并未受到实际的治安处罚或刑事处罚（例如，因情节轻微而被免于处罚），那么在理论上可能仍然有资格获得无犯罪记录证明。但这需要根据具体的法律规定和当地公安部门的实践来判断。

综上所述，在大多数情况下，如果仅因卖淫行为被查处而未构成刑事犯罪，个人仍然可以开具无犯罪记录证明。但建议遵守法律法规，远离任何违法犯罪行为，以免给自己带来不必要的麻烦和风险。如果你对此问题或其他法律问题有进一步疑问，可以直接向我咨询。