关于调解后合同的执行，这是一个涉及法律程序和执行步骤的问题。以下是根据相关法律法规为您提供的详细解答：

首先，当调解达成协议后，人民法院会制作调解书。这份调解书在双方当事人签收后，即具有法律效力。这意味着，调解书中的内容对双方都有约束力，必须履行。

接下来，如果双方希望进一步增强调解协议的法律效力，可以选择在调解协议生效后三十日内，共同向人民法院申请司法确认。这一步骤的目的是通过法院的审查，确认调解协议的效力，使其具有更强的法律执行力。具体来说，如果调解是人民法院邀请调解组织进行的，那么应向作出邀请的人民法院提出司法确认申请；如果调解是调解组织自行开展的，那么应向当事人住所地、标的物所在地、调解组织所在地的基层人民法院提出；如果调解协议所涉纠纷应由中级人民法院管辖，那么应向相应的中级人民法院提出。

在人民法院受理申请后，会进行审查。如果审查认为调解协议符合法律规定，法院会裁定调解协议有效。这时，如果一方当事人拒绝履行或未全部履行调解协议，对方当事人就可以向人民法院申请执行。

此外，除了申请司法确认外，当事人还可以选择其他方式来增强调解协议的法律效力。例如，可以向公证机构申请办理具有强制执行效力的债权文书公证；对于以金钱、有价证券为给付内容的调解协议，还可以依法向有管辖权的人民法院申请支付令。

总的来说，调解后合同的执行需要遵循一定的法律程序。通过申请司法确认、公证或支付令等方式，可以增强调解协议的法律效力，确保双方当事人的权益得到保障。在执行过程中，如果遇到任何问题或困难，建议及时咨询专业律师或法律机构以获取帮助。