关于无固定期限合同被辞退的赔偿标准，这是一个涉及劳动者权益的重要问题。以下是对此问题的详细解答：

一、合法辞退的经济补偿

当用人单位合法辞退签订无固定期限合同的劳动者时，如果符合支付经济补偿的情形，应按以下标准支付：

1. 支付条件：劳动者存在严重违反规章制度、失职给单位造成重大损害等过错性情形，或符合经济性裁员等法定情形。

2. 计算方式：

   • 根据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 如果劳动者的月工资高于所在地区上年度职工月平均工资的三倍，经济补偿金将按三倍数额支付，但最高不超过十二年。

二、违法辞退的赔偿金

若用人单位违法辞退劳动者，即员工不存在法定的可辞退情形而用人单位却随意解除劳动合同，用人单位需按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。计算方式如下：

1. 首先按照合法辞退的经济补偿金计算方法确定基础经济补偿金。
2. 然后将该基础经济补偿金乘以2，得出赔偿金总额。

三、特殊情形的处理

1. 优先留用权：对于连续工作满十年并签订无固定期限合同的员工，在经济性裁员时享有优先留用权。若被优先裁减，有权要求按照工作年限计算的经济补偿金月数的两倍（2N）支付赔偿金。

2. 特殊保护员工：如孕期、产期、哺乳期的女职工以及患职业病或因工负伤并丧失或部分丧失劳动能力的员工，原则上不得辞退。若被违法辞退，同样需支付双倍经济补偿金作为赔偿金。

四、注意事项

1. 数据准确性：在计算经济补偿金或赔偿金时，务必准确核实劳动者的工作年限和月工资。

2. 程序合法性：用人单位在辞退员工时，必须遵循法定程序，包括提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除合同，以及通知工会并听取其意见等。

3. 权益维护：如果劳动者对补偿金额有异议，可以通过劳动仲裁机构申请仲裁或提起诉讼来维护自身权益。

综上所述，无固定期限合同被辞退的赔偿标准是一个综合考量多方面因素的问题。用人单位应严格遵守法律法规，确保辞退行为的合法性；而劳动者也应充分了解自身权益，必要时采取法律手段维护自身利益。