仲裁委没有权利直接冻结银行卡。仲裁委主要负责审理和裁决劳动争议案件，明确双方的权利义务关系，但其本身并无直接冻结银行账户的权力。
然而，在一定条件下，当事人可以向有管辖权的法院申请财产保全，包括冻结对方的银行账户。这通常发生在以下情况：
仲裁前的财产保全：
- 如果一方认为另一方可能转移、隐匿或挥霍财产，导致仲裁裁决难以执行，可以在仲裁程序开始前向有管辖权的法院申请财产保全，包括冻结账户。
- 申请人需要提供明确的被保全财产信息（如银行账户详情）及相应担保。
仲裁过程中的财产保全：
- 仲裁庭在审理过程中，如果认为有必要采取保全措施以保证裁决的执行，可以根据当事人的申请或依职权决定提交法院进行保全，包括冻结账户。
- 当事人申请时需提供合理理由和担保。
仲裁裁决的执行与账户冻结：
- 仲裁委作出裁决后，当事人应履行裁决所确定的义务。
- 如一方不履行裁决，另一方可向人民法院申请强制执行。
- 法院受理申请后，会查控被执行人财产，包括查询银行存款，并有权作出冻结裁定，要求银行协助冻结账户。
综上所述，虽然仲裁委本身不能直接冻结银行账户，但通过申请财产保全以及后续的强制执行程序，当事人可以在符合法律规定的条件下实现对方账户的冻结，以保障自身合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。