买到没有生产日期的纸巾，消费者确实有权要求赔偿。下面我将从法律角度为您详细解释这一结论，并提供相应的建议。
法律依据
根据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，产品应当有明确的生产日期，这是保证产品质量和消费者知情权的重要一环。如果产品没有标注生产日期，那么该产品就存在质量瑕疵，消费者有权要求赔偿。
赔偿途径
与商家协商：首先，您可以尝试与商家进行协商，要求退货、换货或者赔偿。在协商过程中，您可以指出产品没有生产日期这一质量问题，并依据上述法律规定要求商家承担相应的责任。
向消费者协会投诉：如果与商家协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会会帮助您调解纠纷，维护您的合法权益。
提起诉讼：如果上述途径均无法解决问题，您还可以选择向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供购买凭证、产品照片等证据，以证明产品存在质量瑕疵以及您因此遭受的损失。
赔偿范围
一般来说，赔偿范围包括您因购买该产品而支付的费用、因产品质量问题而遭受的损失（如使用该产品后导致的身体不适等），以及因维权而产生的合理费用（如交通费、律师费等）。
注意事项
保留证据：在维权过程中，务必保留好购买凭证、产品照片等相关证据，以便在需要时提供证明。
及时维权：发现产品质量问题后，应及时与商家沟通或向相关部门投诉，以免错过维权时机。
了解法律：在维权前，建议了解相关法律法规和维权途径，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，买到没有生产日期的纸巾，消费者有权要求赔偿。在维权过程中，您可以与商家协商、向消费者协会投诉或提起诉讼，并要求商家承担相应的赔偿责任。希望这些建议能对您有所帮助。