当三人共同拥有房产，且其中一人欠款时，该房产是有可能被查封的。但具体情况需根据债务性质、房产共有方式以及相关法律规定来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 债务性质与责任承担：

   • 个人债务：若欠款是个人债务，且债权人能够证明该债务仅由欠款人个人承担，理论上不应直接查封共有房产。但若欠款人无法偿还债务，且其名下无其他可供执行的财产，法院在特定情况下可能会考虑执行其在共有房产中的份额。
   • 共同债务：若欠款是基于家庭共同生活、共同经营或共同意思表示所负的债务，则视为共同债务。在这种情况下，债权人有权要求所有共有人承担连带清偿责任，因此共有房产有可能被查封以偿还债务。

2. 房产共有方式与查封可能性：

   • 按份共有：若房产为按份共有，即各共有人对房产享有明确的份额，法院在执行时可能会查封欠款人所占的份额。查封后，可通过拍卖、变卖等方式变现该份额，用于偿还债务。其他共有人在同等条件下有优先购买权。
   • 共同共有：若房产为共同共有，即各共有人对房产享有平等的权利，没有明确的份额划分，情况则更为复杂。法院在查封时需综合考虑各方利益，可能会采取整体查封并评估价值的方式，然后根据欠款人的份额进行处置。

3. 法律程序与救济途径：

   • 查封程序：法院在查封房产前，通常会向被执行人（欠款人）发出执行通知书，要求其履行还款义务。若被执行人拒不履行，法院将依法查封其名下财产，包括共有房产中属于被执行人的份额。
   • 救济途径：其他共有人若认为查封行为侵犯了其合法权益，可向法院提出异议申请。法院将审查异议理由是否成立，并根据实际情况作出相应裁定。

综上所述，三人房产登记在一人名下时，其中一人欠款是否会导致房产被查封，需根据具体情况来判断。若您面临此类问题，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解您的法律权益和可能的法律后果。