针对你提出的“商家质量问题不肯退款”的问题，作为专业律师，我可以为你提供以下详细的解决方案：

结论前置：

当商家因质量问题拒绝退款时，你可以首先尝试与商家协商，并保留好所有相关证据。若协商无果，你可以依次向电商平台（如适用）、消费者协会、相关行政部门投诉，并在必要时通过法律途径维权，包括发送律师函或提起诉讼。

详细分析与建议：

1. 与商家协商：

   • 保留证据：收集购买凭证（如发票、订单截图）、商品质量问题的照片或视频，以及与商家的沟通记录等，作为维权的依据。
   • 理性沟通：再次与商家联系，明确表达商品存在的质量问题，并出示相关证据。强调根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者有权因商品质量问题要求退货退款。
   • 记录沟通过程：建议通过书面形式（如邮件、短信）进行沟通，以便后续作为证据使用。

2. 请求平台介入（电商平台购买情况）：

   • 若你在电商平台购买商品，可以向平台提交投诉，并提供详细的证据。平台通常会根据双方提供的证据进行判定，并依据平台规则采取相应措施。

3. 向消费者协会投诉：

   • 拨打12315消费者投诉举报专线或通过全国12315平台进行投诉。提供商家的信息、购买商品的详细情况、质量问题描述以及与商家沟通的记录等资料。
   • 消费者协会会对投诉进行受理和调解，协助你与商家达成双方都能接受的解决方案。

4. 向相关行政部门举报：

   • 根据商品类型和质量问题的性质，向市场监督管理局等相关行政部门举报。提交详细的举报材料，包括购买凭证、商品照片及沟通记录等。
   • 相关部门会依法对商家进行调查和处理，若查证商家存在违法行为，将责令其整改并给予相应处罚。

5. 法律途径维权：

   • 发送律师函：在律师的帮助下，向商家发送正式的律师函，要求其在规定时间内处理退款事宜。这通常能增加维权的正式性和紧迫性。
   • 提起诉讼：若商家仍不退款，你可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。撰写起诉状，并按照法院的要求提供证据、参加庭审等。法院会根据事实和法律作出判决，若你胜诉，可通过强制执行等方式实现退款。

总结与提醒：

在整个维权过程中，保留好所有相关证据是至关重要的。同时，了解相关的法律法规和消费者权益保护政策也是必不可少的。请保持冷静和理性，依法依规进行维权，相信你的问题一定能够得到妥善解决。若你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。