撞狗逃逸后，肇事者确实需要承担全责。这一结论可以从以下几个方面来详细阐述：

1. 民事赔偿责任：

   • 狗作为主人的个人财产，受到法律保护。若狗被撞且有主人，肇事者需承担狗的实际价值损失赔偿责任，这包括狗的购买价格、饲养成本以及特殊价值（如血统证明、训练费用等）的赔偿。
   • 同时，狗主人为处理事故而支出的合理费用，如寻找狗的费用、兽医诊疗费用等，也应由肇事方承担。

2. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门可对逃逸者处以200元以上2000元以下罚款，并可并处15日以下拘留。
   • 逃逸者的驾驶证可能会被吊销，且在一定期限内不得重新取得。

3. 刑事责任：

   • 若狗的价值较高，或者逃逸行为导致了严重后果（如狗主人因寻找狗而受伤），肇事者可能会面临更严重的法律责任，甚至被追究刑事责任。
   • 在某些情况下，如果逃逸行为被认定为故意毁坏财物罪，肇事者将面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的处罚。数额巨大或有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。

综上所述，撞狗逃逸后，肇事者不仅需要承担民事赔偿责任，还可能面临行政处罚和刑事责任的追究。因此，建议驾驶者在发生事故后立即停车，与狗主人协商解决赔偿事宜，以避免不必要的法律纠纷和更严重的后果。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。