违规辞退民办教师被起诉，如果满足一定条件，属于行政诉讼案件。具体分析如下：

一. 行政诉讼案件的判定

1. 行政诉讼的受案范围：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，行政诉讼的受案范围包括公民、法人或者其他组织认为行政机关的行政行为侵犯其合法权益的情况。如果民办教师认为其被违规辞退的行为侵犯了自身的合法权益，且该辞退行为并非完全基于政策决策，而是涉及行政机关的具体行政行为，那么该行为就有可能属于行政诉讼的受案范围。
2. 政策决策与具体行政行为的区分：需要注意的是，行政机关完全依据政策进行决策的行为，人民法院通常无法对其合法性进行审查，这类行为不属于行政诉讼的受案范围。但如果辞退行为中涉及行政机关的具体行政行为，如违反法定程序、滥用职权、明显不当等，那么该行为就是可诉的。

二. 实例说明

• 例如，在某案例中，如果民办教师被辞退并非基于统一的政策调整，而是由于行政机关的某个具体决定或行为导致的，且该决定或行为违反了相关法律法规或程序规定，那么该民办教师就有权提起行政诉讼，要求法院对辞退行为的合法性进行审查。

三. 结论 因此，违规辞退民办教师被起诉，如果辞退行为涉及行政机关的具体行政行为，且该行为侵犯了民办教师的合法权益，那么该案件就属于行政诉讼案件。但如果辞退行为是完全基于政策决策，且人民法院无法对其合法性进行审查，那么该案件就不属于行政诉讼的受案范围。

我建议，在面临此类问题时，民办教师应首先咨询专业律师，明确自己的权益和可能的诉讼路径。如有进一步需要，您可以继续咨询我。