纪检监察机关在发现赌博行为时，其处理方式和流程主要依据相关法律法规以及党内纪律规定进行。以下是对此问题的详细解答：

一、初步处理与线索转交

1. 线索受理：纪检监察机关在收到关于纪检监察对象涉嫌参与赌博的问题线索后，会进行初步核实和评估。

2. 转交公安机关：在大多数情况下，纪检监察机关会将该问题线索转交给公安机关进行处理。因为赌博行为首先属于违法行为，应由公安机关根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规进行调查和处罚。

二、公安机关的调查与处理

1. 调查取证：公安机关接到纪检监察机关转交的线索后，会依法进行调查取证，包括询问当事人、收集证据等。

2. 治安处罚或移送起诉：

   • 如果查证属实且涉嫌犯法，但尚未构成犯罪，公安机关会根据《治安管理处罚法》做出治安处罚决定，如拘留、罚款等。
   • 如果查证属实且涉嫌犯罪，公安机关会负责移送审查起诉和判决。

三、纪检监察机关的后续处理

1. 依据公安机关结果处理：纪检监察机关在收到公安机关的调查结果后，会根据《中国共产党纪律处分条例》、《中华人民共和国公务员法》以及《行政机关公务员处分条例》等相关规定，对涉赌的纪检监察对象给予党纪政务处分。

2. 直接核查与处理（少数情况）：在某些情况下，纪检监察机关也可能直接对涉赌问题进行核查。如果查证属实，会直接依据相关党内法规和法律法规给予党纪政务处分。但这种方式通常需要更加谨慎，并确保程序的合法性和正当性。

四、特殊情况的考虑

• 时效问题：对于赌博行为的追究时效，通常依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定为六个月。但党纪处分不存在追究责任时效的问题，只要违反党纪，都应依规作出处理。
• 证据确凿：无论是由公安机关处理还是纪检监察机关直接处理，都需要确保事实清楚、证据确凿，以维护处理的公正性和合法性。

五、总结

综上所述，纪检监察机关在发现赌博行为时，通常会先转交公安机关进行处理，并根据公安机关的调查结果给予相应的党纪政务处分。在特殊情况下，纪检监察机关也可能直接进行核查和处理，但需确保程序的合法性和正当性。整个处理过程都需严格遵循相关法律法规和党内纪律规定，以确保处理的公正性和有效性。