被骗1万多能追究刑事责任。在我国，诈骗公私财物价值达到三千元至一万元以上通常可被追究刑事责任，而1万多明显超过了这个最低标准。但具体能否追究以及如何追究，还需考虑以下因素：

1. 地区差异：

   • 各省、自治区、直辖市的高级人民法院和人民检察院可根据本地区经济社会发展状况，在规定的数额幅度内确定具体的执行标准。因此，虽然1万多在全国范围内普遍可被追究，但具体到某个地区，可能还需参照当地的具体执行标准。

2. 证据情况：

   • 要追究刑事责任，必须有充分的证据支持。这包括被骗的经过、与诈骗者的交流记录、转账记录等。如果证据不足，即使金额达到标准，也可能无法成功追究。

3. 特殊情形：

   • 如果诈骗行为涉及特殊情形，如通过发送短信、拨打电话或利用互联网等发布虚假信息对不特定多数人实施诈骗，或者诈骗救灾、抢险等特定款物，即使金额未达到一般标准，也可能被追究刑事责任。

4. 追诉时效：

   • 诈骗罪的追诉时效按诈骗数额对应的法定刑幅度确定。如诈骗1万多，通常处三年以下有期徒刑等，其追诉时效为五年。但如果在司法机关立案侦查或法院受理案件后逃避侦查审判，或者被害人在追诉期内控告而司法机关应立案却不立案的，则不受追诉期限限制。

综上所述，被骗1万多在大多数情况下是可以追究刑事责任的。但具体能否追究以及如何追究，还需根据地区差异、证据情况、特殊情形以及追诉时效等因素来综合考虑。如果你有相关证据和材料，建议直接向我提供，以便我更准确地为你分析并给出法律建议。