针对您提出的问题，当法院作出判决要求儿子履行赡养老人的义务，但儿子拒不执行时，法院应采取一系列措施来解决这一问题，以确保老人的合法权益得到保障。以下是对此问题的详细解答：
一、申请强制执行的条件与流程
申请条件：
- 判决书规定的履行期限届满后，若儿子仍未支付赡养费或履行其他赡养义务，老人即可向法院提出强制执行申请。
申请材料：
- 申请执行书：需写明申请执行的理由、事项、执行标的（如赡养费的具体金额）及被执行人的财产状况。
- 生效法律文书副本：即法院的判决书。
- 申请执行人身份证明：如身份证、户口本等。
申请流程：
- 将准备好的申请材料提交给法院的执行庭或立案庭。
- 法院会对申请材料进行审查，符合条件的将立案执行。
二、法院可采取的执行措施
冻结、划拨存款：
- 法院有权查询、冻结被执行人的银行账户，并划拨存款以支付赡养费，同时会保留被执行人的必要生活费用。
扣留、提取收入：
- 法院可以扣留、提取被执行人的工资、奖金等收入，用于支付赡养费，同样会保留生活必需费用。
查封、拍卖财产：
- 若被执行人有可供执行的财产，如房产、车辆等，法院可以查封、扣押，并依法拍卖、变卖，所得款项用于支付赡养费。
其他强制措施：
- 对拒不履行的被执行人，法院还可以采取限制出境、记入征信记录、在媒体上公布等措施，以促使其履行义务。
三、法律责任追究
- 若被执行人拒不履行法院判决，法院有权根据情节轻重处以罚款、拘留。
- 情节严重者，可能构成拒不执行判决、裁定罪，将面临刑事处罚。
四、辅助措施与建议
沟通协商：
- 在采取法律手段前，老人或家属可以尝试与儿子沟通，了解不履行的原因，寻求和解方案。
法律援助：
- 若老人不清楚如何申请强制执行或遇到法律难题，可以寻求专业律师的帮助，以获得法律援助和咨询。
保留证据：
- 老人应确保保存所有与赡养费相关的证据和文件，如判决书、支付记录等，以便在需要时提供证明。
综上所述，当儿子不履行赡养老人的义务时，老人可以通过向法院申请强制执行来维护自己的合法权益。法院将依法采取一系列执行措施，并有权追究被执行人的法律责任。同时，老人也可以考虑采取辅助措施，如沟通协商、寻求法律援助等，以更好地解决问题。