老人还没去世，儿子是不可以注销他的身份信息的，这样的行为是违法的。

首先，根据《中华人民共和国户口登记条例》和相关法律法规，户口身份证件是公民平等参与社会活动、保障自身权益的法定证件，具有法律严肃性，仅限本人使用。注销户口是公民在死亡后，由户主、亲属、抚养人或者村（居）民委员会凭相关死亡证明材料向户口所在地公安派出所申报的一项法定程序。

如果老人还未去世，儿子就擅自注销其身份信息，这不仅违反了户口管理的相关规定，还可能构成冒用或继续使用他人身份证件的违法行为。此外，这种行为还可能影响到老人的合法权益，如社保、医疗等权益的享受。

因此，建议儿子遵守相关法律法规，不要擅自注销老人的身份信息。如果老人已经去世，应按照相关规定及时申报注销户口，以避免不必要的法律风险和麻烦。同时，也提醒广大市民，户口管理是一项严肃的工作，请务必遵守相关规定，共同维护社会管理秩序和公民的合法权益。