公安阶段取保候审到期后，处理方式需严格遵循《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，并根据案件的具体进展和被取保候审人的行为表现来综合决定。以下是取保候审到期后可能面临的处理方式及相应法律知识点：

1. 解除取保候审：

   • 条件：若案件侦查终结，公安机关认为犯罪嫌疑人、被告人的行为不构成犯罪，或者依法不应追究刑事责任，会及时解除取保候审。
   • 程序：公安机关会制作解除取保候审决定书，并通知执行机关和当事人。同时，如果之前缴纳了保证金，会予以退还。

2. 变更强制措施：

   • 条件：在取保候审期间，若发现犯罪嫌疑人、被告人存在违反取保候审规定的行为，如逃跑、毁灭证据等，或者案件情况发生变化，需要采取更为严格的强制措施时，公安机关可以变更强制措施。
   • 具体措施：根据案件的具体情况，可能会变更为监视居住、拘留或逮捕等其他强制措施。

3. 继续取保候审：

   • 条件：若案件侦查仍在进行中，且犯罪嫌疑人、被告人仍符合取保候审的条件，公安机关可以决定继续取保候审。
   • 程序：需要重新办理相关手续，包括重新确定保证金数额或提出新的保证人，取保候审的期限也会重新计算。

4. 继续侦查、起诉和审理：

   • 原则：取保候审只是刑事诉讼过程中的一种临时性措施，并不影响案件的继续侦查、起诉和审理。即使取保候审到期，如果案件尚未侦结或需要继续审理，公安机关仍会依法进行后续工作。

此外，被取保候审人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权了解取保候审的进展情况，并在取保候审到期但相关机关未作任何处理时，要求解除取保候审措施，以维护自身合法权益。

综上所述，公安阶段取保候审到期后，公安机关会根据案件的具体情况和被取保候审人的行为表现，依法采取相应的处理措施。被取保候审人应密切关注公安机关的通知，积极配合相关处理，并了解自己的权利和义务，以确保自身权益不受损害。