判刑1年10个月有减刑的机会。具体来说：

1. 减刑的可能性： 被判处一年零十个月的刑期，即22个月，在服刑期间，如果罪犯能够严格遵守监狱的各项规定，积极接受教育改造，并且确实有悔改的表现，或者有立功的行为，那他就可以按照法律规定去申请减刑。减刑之后实际要执行的刑期不能比原来判刑的刑期的一半还少，也就是说，最少也得执行11个月。

2. 减刑的具体条件：

   • 罪犯需要认真遵守监规，积极接受教育改造，确有悔改表现，如认罪悔罪，积极参加思想、文化、职业技术教育，积极参加劳动并努力完成劳动任务等。
   • 如果有立功表现，如阻止他人实施犯罪活动，检举、揭发监狱内外犯罪活动，或者提供重要的破案线索，经查证属实，或者协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人等，也可以获得减刑。

3. 减刑的幅度和程序：

   • 减刑的具体幅度会综合考量罪犯在服刑期间的实际表现，包括是否有立功表现等因素。
   • 减刑的程序也有着严格规定，需由执行机关向法院提出减刑建议书，并经法院裁定。

综上所述，判刑1年10个月的罪犯，在符合法定条件的情况下，是有机会获得减刑的。但具体能否减刑以及减刑的幅度，需要根据罪犯在服刑期间的实际表现和法律的规定来确定。如果您或您的家人面临类似情况，建议积极咨询专业律师，了解具体的减刑政策和程序。