保险公司不愿意共同委托伤残鉴定可能涉及多个方面的原因。以下是对这一问题的详细解答：
一、伤残鉴定的专业性与公正性
专业性要求：伤残鉴定是一项高度专业化的工作，通常由具有相关资质和经验的司法鉴定机构进行。这些机构具备专业的鉴定人员、设备和技术，能够确保鉴定结果的准确性和公正性。保险公司可能认为，自身并不具备进行伤残鉴定的专业能力和条件，因此更倾向于由专业的司法鉴定机构来完成这一任务。
公正性考量：伤残鉴定结果直接关系到被保险人的赔偿金额和保险公司的赔付责任。如果由保险公司自行委托鉴定，可能会引发公正性的质疑。为了避免这种潜在的纠纷和争议，保险公司更倾向于选择中立的第三方机构进行鉴定。
二、合同约定与法律法规
合同约定：在保险合同中，通常会明确约定伤残鉴定的相关事宜，包括鉴定的机构、程序和标准等。如果保险合同中未明确约定由保险公司负责伤残鉴定，那么保险公司就没有义务主动委托鉴定。此时，被保险人需要按照合同约定的程序和要求，自行向专业的司法鉴定机构申请鉴定。
法律法规：根据相关法律法规的规定，伤残鉴定应由具有相关资质的机构进行。保险公司作为保险合同的当事人，需要遵守法律法规的规定，不能随意改变伤残鉴定的程序和标准。因此，如果法律法规要求由专业的司法鉴定机构进行伤残鉴定，那么保险公司就需要遵循这一规定。
三、保险公司的风险考量
成本控制：伤残鉴定通常需要支付一定的费用。如果由保险公司自行委托鉴定，那么这部分费用就需要由保险公司承担。为了控制成本，保险公司可能更倾向于选择由被保险人自行申请鉴定，并由被保险人承担相关的费用。
避免潜在纠纷：伤残鉴定结果往往涉及大量的赔偿金额，容易引发纠纷和争议。如果由保险公司自行委托鉴定，那么一旦鉴定结果引发争议，保险公司就可能需要承担更多的法律风险和赔偿责任。为了避免这种潜在的风险，保险公司可能更愿意选择由专业的司法鉴定机构进行鉴定，以确保鉴定结果的公正性和准确性。
四、应对建议
如果保险公司不愿意共同委托伤残鉴定，被保险人可以采取以下措施来维护自己的权益：
查看保险合同：仔细查看保险合同中关于伤残鉴定的约定，了解自己的权利和义务。
咨询专业人士：咨询专业的律师或保险顾问，了解法律法规和保险条款的具体要求。
自行申请鉴定：按照合同约定的程序和要求，自行向专业的司法鉴定机构申请鉴定。
寻求法律援助：如果保险公司拒绝配合或拒绝承认鉴定结果，被保险人可以寻求法律援助，通过法律途径来维护自己的权益。
综上所述，保险公司不愿意共同委托伤残鉴定可能涉及多个方面的原因。被保险人需要了解相关法律法规和保险条款的具体要求，并采取相应的措施来维护自己的权益。