当抵押车辆被法院查封时，您可以采取以下步骤来妥善处理这一问题，并确保您的合法权益得到维护：

一、明确查封原因与法律依据

1. 联系法院：首先，您需要迅速与执行查封的法院取得联系，获取案件负责法官的联系方式，并详细咨询车辆查封的具体原因、涉及案件的性质（如债务纠纷、经济犯罪等）以及查封所依据的法律条款。
2. 研读法律文书：仔细研读法院送达的查封裁定书等法律文书，确保对查封的全面了解和准确把握，为后续应对提供明确方向。

二、与债权人沟通协商

1. 核实债务：若车辆查封与债务纠纷相关，您应立即与债权人展开积极沟通，核实债务的具体金额、产生原因及还款期限等关键细节。
2. 提出还款计划：基于双方沟通，您可提出切实可行的还款计划，如延期还款、分期偿还等，以缓解经济压力并寻求和解。
3. 申请解除查封：若债务得到妥善处理，您可向法院申请解除车辆查封。

三、处理抵押权相关事宜

1. 告知抵押权人：将车辆被查封的情况第一时间通知抵押权人，并依据抵押合同的约定，共同商讨应对策略。
2. 协商解除抵押：在债务得到妥善解决且债权人同意的前提下，与抵押权人协商办理解除抵押手续。这通常要求还清所有抵押债务，并按规定办理注销抵押登记。

四、履行法院判决或提供担保

1. 履行义务：若车辆查封是因未履行法院判决所致，您应尽快履行相关义务，如支付罚款、赔偿金等。
2. 提供担保：若暂时无法履行法院判决，您可考虑提供担保（如其他财产抵押或第三方保证）以换取车辆的解封。担保的提供需符合法院的要求和程序。

五、向法院申请解封

在满足解封条件（如债务清偿、提供担保等）后，您应向法院提交书面解封申请，并附上相关证据材料（如还款证明、担保协议等）。法院将对申请进行审查，并根据实际情况决定是否解除查封。

六、遵守法院裁定与程序

在整个处理过程中，您必须严格遵守法院的裁定和程序，不得擅自转移、隐匿或毁损被查封的车辆。如对法院裁定有异议，您应通过合法途径提出申诉或上诉，确保自身权益得到保障。

七、寻求专业法律帮助

在处理抵押车辆被法院查封的问题时，由于涉及复杂的法律程序和权益关系，建议您咨询专业律师以获取准确有效的法律指导。律师将根据您的具体情况提供个性化的法律建议，帮助您更好地维护自己的合法权益。

综上所述，处理抵押车辆被法院查封的问题需要您积极与法院、债权人沟通协商，履行法院判决或提供担保，并向法院申请解封。同时，严格遵守相关法律法规和法院程序也是至关重要的。希望这些建议能对您有所帮助。