当您遇到别人的车辆抵押给您后被法院查封的情况时，以下是一些详细的建议来帮助您妥善处理这一问题：

一、明确查封原因与法律依据

1. 联系法院：首先，您需要迅速与执行查封的法院取得联系，获取案件负责法官的联系方式，并详细咨询车辆查封的具体原因、涉及案件的性质（如债务纠纷、经济犯罪等）以及查封所依据的法律条款。
2. 研读法律文书：仔细研读法院送达的查封裁定书等法律文书，确保对查封的全面了解和准确把握，为后续应对提供明确方向。

二、与债权人及抵押人沟通协商

1. 联系债权人：若车辆查封与债务纠纷相关，您应立即与债权人（即原车主或借款人）展开积极沟通，核实债务的具体金额、产生原因及还款期限等关键细节。
2. 提出还款计划：基于双方沟通，您可以提出切实可行的还款计划，如延期还款、分期偿还等，以寻求和解。若债务得到妥善处理，可向法院申请解除车辆查封。
3. 通知抵押权人：同时，您也需要将车辆被查封的情况第一时间通知抵押权人（如果您不是抵押权人，则需要协助抵押权人了解此情况），并依据抵押合同的约定，共同商讨应对策略。

三、处理抵押权相关事宜

1. 协商解除抵押：在债务得到妥善解决且债权人同意的前提下，与抵押权人协商办理解除抵押手续。这通常要求还清所有抵押债务，并按规定办理注销抵押登记。
2. 遵循合同条款：若抵押合同中有针对抵押物被查封的处理条款，应严格遵循执行。

四、履行法院判决或提供担保

1. 履行义务：若车辆查封是因未履行法院判决所致，您应尽快履行相关义务，如支付罚款、赔偿金等。
2. 提供担保：若暂时无法履行法院判决，您可以考虑提供担保（如其他财产抵押或第三方保证）以换取车辆的解封。担保的提供需符合法院的要求和程序。

五、向法院申请解封

1. 提交申请：在满足解封条件（如债务清偿、提供担保等）后，您应向法院提交书面解封申请，并附上相关证据材料（如还款证明、担保协议等）。
2. 等待审查：法院将对您的申请进行审查，并根据实际情况决定是否解除查封。

六、遵守法院裁定与程序

在整个处理过程中，您必须严格遵守法院的裁定和程序，不得擅自转移、隐匿或毁损被查封的车辆。如对法院裁定有异议，应通过合法途径（如提出书面异议、申请复议等）进行申诉或上诉。

七、寻求专业法律帮助

在处理此类复杂问题时，建议您咨询专业律师以获取准确有效的法律指导。律师可以帮助您更好地了解法律程序、制定应对策略，并代表您与法院、债权人及抵押权人进行沟通协商。

综上所述，处理抵押车辆被法院查封的问题需要您遵循法律程序、积极与各方沟通协商，并履行相关义务。通过以上步骤的妥善处理，您有望成功解除车辆的查封并维护自身的合法权益。