一般情况下，犯罪嫌疑人不立案不可以指定居所监视居住。下面我将从多个角度对此进行详细解释：

1. 监视居住的性质与适用条件：

   • 监视居住是一种刑事强制措施，主要适用于犯罪嫌疑人、被告人等可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑等情形，且存在社会危险性，需要予以监视居住以防止其逃避侦查、起诉和审判。
   • 立案是刑事诉讼程序的起始，未立案意味着刑事诉讼程序尚未开启，此时不存在需要采取刑事强制措施的对象。

2. 指定居所监视居住的特别规定：

   • 根据相关法律规定，监视居住应当在犯罪嫌疑人、被告人的住处执行；无固定住处的，可以在指定的居所执行。
   • 指定居所监视居住主要适用于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、特别重大贿赂犯罪等特定情形，且在住处执行可能有碍侦查的。
   • 即使符合指定居所监视居住的条件，也需要经上一级检察院或者公安机关批准。

3. 不立案时的法律后果：

   • 不立案意味着案件尚未进入刑事诉讼程序，因此不能对犯罪嫌疑人采取刑事强制措施，包括指定居所监视居住。
   • 如果侦查机关认为犯罪嫌疑人有逃跑、毁灭或伪造证据、串供等特殊情形，即使未立案，也可能采取其他措施进行防范，但这并不等同于监视居住。

综上所述，犯罪嫌疑人不立案时，一般不可以指定居所监视居住。这是由监视居住的性质、适用条件以及不立案时的法律后果所决定的。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。