父亲杀人不会直接连累儿子承担法律责任。我国刑事法律严格遵循罪责自负原则，即谁实施了犯罪行为，就由谁来承担相应的法律责任，不会将责任延伸至无辜的子女。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律原则：

   • 罪责自负原则是现代法治社会的基本精神，保障了个人的权益，确保每个人只对自己的行为负责。

2. 间接影响：

   • 尽管法律上明确区分责任，但父亲犯罪可能在某些方面对子女产生间接影响。
   • 政审环节：子女在报考特定岗位，如公务员、警校、军校等时，可能需要经过政治审查，父亲的犯罪记录可能对子女的政审结果产生不利影响。
   • 社会舆论与心理压力：父亲犯罪可能导致子女遭受社会舆论的压力，对子女的成长、学习和社交产生负面影响。
   • 家庭经济与生活状况：如果父亲因犯罪入狱，家庭经济状况可能恶化，影响子女的教育和生活质量。
   • 道德与社会非议：虽然法律上没有规定，但子女在道德上可能会感到有义务承担父母因犯罪或其他原因欠下的债务，并面临社会非议。

3. 法律建议：

   • 如果面临此类情况，子女应明确自己的法律责任与义务，不受父亲犯罪行为的牵连。
   • 在面对社会舆论和心理压力时，可以寻求专业心理咨询或支持，以减轻负担。
   • 对于政审等环节的影响，应提前了解相关政策，做好心理准备和应对策略。

综上所述，父亲杀人不会直接连累儿子承担法律责任，但可能在某些方面对子女产生间接影响。子女应明确自己的法律责任，积极应对可能面临的挑战。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。