杀人不会直接连累父母承担刑事责任，但可能会间接影响家庭在民事赔偿方面的责任。

1. 刑事责任方面：

   • 根据《刑法》的规定，行为人故意杀人的，由行为人本人承担刑事责任，不会连累其家人。刑事责任是个人责任，不会因为家庭成员的关系而转移或分担。

2. 民事赔偿责任方面：

   • 如果行为人因故意杀人行为被判处需要承担民事赔偿责任，如赔偿受害人的医疗费、丧葬费等，而行为人本人无力承担这些费用，那么在其有财产的情况下，会先从其个人财产中扣除。
   • 若行为人没有足够财产来赔偿，其父母可能会出于家庭责任或道德考量，主动帮助偿还部分或全部赔偿费用。但这并不是法律上的强制要求，而是家庭内部的自愿行为。

3. 特殊情况：

   • 如果行为人是已满14周岁但未满18周岁的未成年人，且精神正常，那么其在犯故意杀人罪时，不仅要承担刑事责任，还可能影响家庭在民事赔偿方面的责任。根据规定，监护人应当承担民事责任对未成年人造成的损害。未成年人有财产的，先从未成年人财产中扣除，不足部分由监护人赔偿。

综上所述，杀人行为本身不会直接连累父母承担刑事责任，但在民事赔偿责任方面可能会间接影响家庭。如果您或您的家人面临类似的法律问题，欢迎随时向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。