嫖娼被抓后所留下的案底是永久性的，且无法消除。这一结论基于我国现行的法律法规和治安管理实践。

嫖娼属于违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的行政违法行为，一旦查实，公安机关将依法对违法者进行处罚，这些处罚记录（即“案底”）将被完整地保存在公安机关的档案系统中。这些记录不仅用于内部管理和案件追踪，而且在特定情形下，如就业背景调查、出国签证审核等，可能会被查询到，对个人的信用状况、职业发展等方面产生影响。

需要明确的是，案底的存在体现了法律对违法行为的记录和追溯，是法治社会不可或缺的一部分。任何试图通过不正当手段来消除此类合法记录的行为都是不被允许的，也是违法的。

虽然案底无法消除，但并不意味着个人生活会因此受到持续且严重的负面影响。在我国法律体系中，个人的违法记录并不是公开透明的，仅在特定的机构或部门在特定情况下才能查询和使用。因此，对于因嫖娼被抓而留下案底的个人而言，最重要的是要认识到自己的错误，积极改正并严格遵守法律法规，通过正当途径和努力逐步重建自己的社会信誉和形象。

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