针对您提出的“酒驾59毫克被行政处罚后追尾前车，对方在快速路上停车，后续责任认定书应该怎么处理”的问题，这里是我的详细解答：

首先，我们需要明确几个核心前提：

1. 您因酒驾59毫克已被行政处罚。
2. 您在酒驾后发生了追尾事故，且对方车辆在快速路上停车。

接下来，关于责任认定书的处理，我给出以下建议：

1. 理解责任认定书的重要性：

   • 责任认定书是交通事故处理中的重要文件，它确定了事故双方的责任比例，对后续的赔偿、保险理赔等具有决定性影响。

2. 分析事故责任：

   • 在您酒驾的情况下，即使对方车辆在快速路上停车，您的酒驾行为也可能被视为事故的主要原因或加重责任的因素。因为酒驾是严重的交通违法行为，会严重影响驾驶者的判断力和反应能力。
   • 对方车辆在快速路上停车也可能存在一定的责任，尤其是在没有紧急情况下随意停车，可能违反了交通规则。

3. 等待并审查责任认定书：

   • 交警部门会根据事故现场勘查、证人证言、监控录像等证据，出具责任认定书。您需要等待交警部门的通知，并及时领取责任认定书。
   • 在收到责任认定书后，您应仔细审查其中的内容，包括事故经过、责任划分等，确保与事实相符。

4. 如有异议，及时提出：

   • 如果您对责任认定书中的责任划分有异议，可以在收到认定书之日起三日内向出具认定书的交警部门提出书面复核申请。
   • 在申请复核时，您需要提供充分的证据来支持您的观点，如现场照片、视频、证人证言等。

5. 根据责任认定书进行后续处理：

   • 如果责任认定书确认您负有责任，您需要按照认定书的要求进行赔偿、接受处罚等。
   • 如果对方也有责任，您可以根据认定书向对方主张相应的赔偿。

最后，我强烈建议您在处理此事时保持冷静和理智，积极配合交警部门的调查和处理。同时，如果您在后续处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以随时向我咨询，我会尽力为您提供专业的法律帮助。