在对方逃逸的情况下，关于起诉保险公司和驾驶证持有者（通常指肇事司机）哪个先赔偿，还是共同赔偿的问题，我们可以这样理解：

首先，结论上通常是先由保险公司进行赔偿，不足部分再由肇事司机个人承担。

1. 保险公司的赔偿责任：

   • 在大多数情况下，如果肇事车辆购买了交强险或商业三者险，那么当车辆发生事故时，首先应由保险公司在保险责任限额内进行赔偿。这包括了对受害人的医疗费用、财产损失等合理费用的赔付。
   • 保险公司会根据保险合同的约定和事故的具体情况来确定赔偿金额。如果肇事司机逃逸，但这并不影响保险公司根据保险合同承担赔偿责任的义务。

2. 肇事司机的赔偿责任：

   • 如果保险公司的赔偿限额不足以覆盖受害人的全部损失，那么剩余部分应由肇事司机个人承担。
   • 肇事司机逃逸并不免除其赔偿责任，反而可能因其逃逸行为而加重其法律责任，包括可能面临的刑事处罚和更高的民事赔偿。

3. 共同赔偿的情况：

   • 在某些特殊情况下，如果肇事司机和保险公司之间存在某种特殊的约定或共同责任，可能会需要他们共同承担赔偿责任。但这并不是一般情况下的处理方式。

综上所述，通常情况下，在对方逃逸的交通事故中，应首先由保险公司进行赔偿，不足部分再由肇事司机个人承担。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。