提取公积金时使用了中介提供的假证明，如果构成买卖国家机关公文罪，当事人确实可能需要判刑。下面我会详细解释这个问题。

首先，我们要明确什么是买卖国家机关公文罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，买卖国家机关公文、证件、印章罪是指非法买卖国家机关的公文、证件、印章的行为。这里的“买卖”包括购买和出售两种行为，而“国家机关公文”则是指国家机关制作的，用以联系事务、指导工作、处理问题的书面文件，如命令、决定、指示、通知等。

现在，我们来看这个具体情况。当事人在提取公积金时，使用了中介提供的假证明。如果这个假证明是伪造的国家机关公文，并且当事人明知是伪造而购买或使用，那么就可能构成买卖国家机关公文罪。

关于判刑的问题，这取决于多个因素，包括犯罪的情节、当事人的认罪态度、是否有悔罪表现等。如果构成犯罪，根据刑法的规定，可能会面临有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利等刑罚。同时，还可能被并处或者单处罚金。

因此，我建议当事人尽快咨询专业律师，了解自己的法律状况，并积极配合相关部门的调查。如果确实存在犯罪行为，应该主动认罪、悔罪，争取从轻或减轻处罚。同时，也要提醒广大市民，在办理各种手续时，一定要使用真实、合法的文件，不要轻信中介的虚假承诺，以免触犯法律。