工伤当时没去医院，20天后才去是可以的。工伤认定并非以是否当时去医院作为关键判定依据，而是依据职工是否在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害。以下是对此问题的详细分析：

1. 工伤认定判定标准：

   • 根据《工伤保险条例》，职工在工作时间和工作场所内，由于工作原因受到事故伤害的，就属于工伤范畴。因此，是否当时去医院并不是工伤认定的决定性因素。

2. 未及时就医仍可申请认定：

   • 即使受伤当时没去医院，之后才去就诊，只要能证明是在工作过程中受的伤，并且符合工伤认定的情形，依然能够申请工伤认定。例如，在工作时不小心扭伤了脚，当时没在意没去医院，过了几天疼痛加剧去医院检查，只要有相关证据能证明是工作时扭伤，就可申请工伤认定。

3. 申请工伤认定所需材料：

   • 申请工伤认定时，需要提供一系列相关材料，包括劳动合同（用以证明与用人单位的劳动关系）、医疗机构诊断证明（证实受伤情况）以及能证明事故发生经过的材料（如现场同事的证人证言等）。

4. 申请时间规定：

   • 用人单位应在事故伤害发生之日起30日内申请工伤认定。若用人单位未申请，工伤职工或其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内可直接申请。

综上所述，工伤当时没去医院并不影响后续的工伤认定和赔偿申请。关键在于能否提供充分的证据证明是在工作过程中受的伤，并符合工伤认定的情形。因此，如果你在工作中受伤，即使当时没有立即去医院，也可以在后续时间内去医院就诊，并准备好相关材料申请工伤认定。