关于“董事会董事提名公司部门负责人是否有效”的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

首先，明确结论：

董事会董事提名公司部门负责人的有效性，主要取决于公司章程的规定以及相关的公司治理结构。如果公司章程或相关公司治理文件明确规定了董事会有权提名或任命部门负责人，那么这种提名就是有效的。反之，如果没有明确规定，或者规定由其他机构（如总经理、执行董事等）负责提名或任命，那么董事会的提名可能就不具有法律效力。

接下来，详细分析：

1. 公司章程的规定：

   • 公司章程是公司的基本法律文件，它规定了公司的组织结构、权力分配、决策程序等。
   • 如果公司章程中明确规定了董事会有权提名或任命部门负责人，那么董事会依据章程进行的提名就是有效的。

2. 公司治理结构：

   • 公司治理结构包括股东会、董事会、监事会等机构的设置和职权划分。
   • 在某些公司治理结构中，可能设有专门负责人事任免的机构（如人事委员会、执行董事等）。
   • 如果公司治理结构中明确规定了其他机构负责提名或任命部门负责人，那么董事会的提名可能就不具有法律效力。

3. 实际操作中的考虑：

   • 即便公司章程或公司治理结构中没有明确规定，但在实际操作中，如果董事会提名部门负责人得到了其他相关机构（如股东会、监事会等）的认可或默许，那么这种提名也可能被视为有效。
   • 另外，还需要考虑提名过程是否符合公司内部的决策程序，以及是否违反了相关的法律法规。

综上所述：

董事会董事提名公司部门负责人的有效性，主要取决于公司章程的规定以及相关的公司治理结构。在做出提名决定前，建议仔细查阅公司章程和公司治理文件，确保提名符合相关规定和程序。如果有任何疑问或不确定的地方，建议咨询专业的法律顾问或律师进行确认。