结论前置：在交通事故中，如果对方没有支付能力，一般不可以直接向其公司索赔，除非特定情况下公司需承担连带责任。

详细分析：

1. 一般情况：

   • 交通事故的赔偿责任主要由事故责任人（即驾驶员或车主）承担。如果对方没有支付能力，通常不能直接向其所在公司索赔，因为公司并不是事故的直接责任人。
   • 除非有证据证明公司对该事故的发生存在过错，如公司车辆未按规定进行保养导致事故，或者公司明知员工无驾驶资格仍让其驾驶公司车辆等，这种情况下公司可能需要承担连带责任。

2. 特殊情况：

   • 如果对方是在执行工作任务时发生交通事故，且事故责任在其一方，那么根据《民法典》的相关规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。这种情况下，可以向对方所在公司索赔。
   • 另外，如果事故车辆属于公司所有，且公司未尽到管理职责，如未对车辆进行定期维护、未对驾驶员进行安全培训等，导致事故发生，公司也可能需要承担一定的赔偿责任。

3. 法律建议：

   • 在遇到交通事故时，首先应及时报警并保护现场，以便后续的责任认定和赔偿协商。
   • 如果对方没有支付能力，可以尝试与其进行协商，看是否能达成分期支付等协议。
   • 如果协商无果，且对方公司可能存在连带责任，可以收集相关证据，通过法律途径维护自己的合法权益。
   • 在此过程中，建议咨询专业律师，以便更准确地了解自身权益和可能的赔偿途径。

综上所述，在交通事故中，如果对方没有支付能力，一般不能直接向其公司索赔，但特定情况下公司可能需承担连带责任。因此，在处理此类问题时，应具体情况具体分析，并寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。