打架被拘留10天，通常情况下将无法通过征兵政治审查，因此不能去当兵，且该拘留不会留下案底。下面我为你详细解释：

一、关于案底

打架被拘留10天，一般是行政拘留，不属于犯罪，不会留有案底。行政拘留的记录在公安机关的治安管理部门是可以查到的，但这并不等同于刑事案底。只有当打架行为导致他人轻伤，构成故意伤害罪，并经过法院判决后，才会留有案底。

二、关于当兵

根据《征兵政治审查工作规定》第八条明确规定，具有下列情形之一的公民，不得征集服现役，其中第二项即为“曾被刑事处罚、劳动教养、收容教育、行政拘留的”。因此，打架被治安拘留10天，将无法通过征兵政治审查，不能去当兵。

三、法律建议

1. 遵守法律：保持良好的行为记录是参军报国的基础。应自觉遵守法律法规，远离任何违法行为。
2. 提前咨询：对于有意参军且有过治安拘留记录的青年，建议在报名前先咨询当地征兵办公室或相关部门，了解具体的政策和要求。

综上所述，打架被拘留10天，虽然不会留下案底，但将无法通过征兵政治审查，因此不能去当兵。如果你还有其他法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。