在双方承担同等责任的情况下，如果对方去医院检查后确认未受伤，赔付问题主要依据实际损失和法律规定来处理。以下是我的详细分析：

1. 无需赔付医疗费用：

   • 既然对方未受伤，那么自然就不存在因伤害产生的直接医疗费用。因此，在这一方面，你无需赔付任何医疗费用。

2. 可能涉及的其他损失：

   • 尽管对方未受伤，但可能因事故产生了其他损失，如交通费（去医院的往返费用）、误工费（因事故导致的收入减少）等。这些损失是否应由你赔付，以及赔付的比例，需要根据双方的具体责任情况和法律规定来判断。
   • 如果对方主张了这些损失，并且提供了合理的证据支持，那么你可能需要按照责任比例进行赔付。

3. 协商处理：

   • 在这种情况下，最好的解决方式是与对方进行协商，明确各自的损失和责任，然后达成一个双方都能接受的赔付协议。
   • 协商时，你可以提出你的观点和理由，同时也要听取对方的意见和需求，力求找到一个公平合理的解决方案。

4. 法律途径：

   • 如果协商不成，或者对方提出了不合理的赔付要求，你可以考虑通过法律途径来解决争议。
   • 在这种情况下，你可以咨询专业律师（即我），了解具体的法律程序和维权方式，以确保你的合法权益得到保护。

综上所述，在双方承担同等责任且对方未受伤的情况下，你主要需要根据实际损失和法律规定来判断赔付问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。