超过56周岁的教师能否被辞退，这主要取决于具体的辞退原因、劳动合同约定以及相关的法律法规。下面我将从几个角度进行详细分析：

1. 退休年龄与劳动合同：

   • 一般来说，教师的退休年龄可能因地区、单位性质（如公立或私立）以及个人情况（如职称、性别等）而有所不同。但通常情况下，男性教师的退休年龄为60岁，女性教师可能稍早一些，具体需参照当地或单位的规定。
   • 如果教师已超过退休年龄但仍被单位返聘或继续签订劳动合同，那么其能否被辞退将主要依据劳动合同的约定。若劳动合同中有明确关于辞退的条款，且教师符合辞退条件，那么单位是有权辞退的。

2. 辞退原因：

   • 无论教师年龄大小，单位辞退员工都应有合法、合理的理由。这些理由可能包括但不限于：严重违反单位规章制度、不能胜任工作、经培训或调整岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化导致合同无法履行等。
   • 如果教师没有上述辞退理由，且单位仅仅因为年龄问题而辞退，那么这种辞退可能是不合法的，教师有权向相关部门投诉或申请劳动仲裁。

3. 法律法规保护：

   • 我国劳动法及劳动合同法等相关法律法规对劳动者的权益进行了全面保护，包括但不限于劳动合同的签订、履行、变更、解除和终止等方面。
   • 如果单位违反法律法规辞退教师，教师有权依法维护自己的合法权益，包括要求单位支付经济补偿金、赔偿金等。

综上所述，超过56周岁的教师能否被辞退并没有一个绝对的答案，而是需要根据具体情况来判断。如果教师在工作中遇到相关问题，建议及时咨询专业律师或法律机构以获取更准确的法律意见和帮助。