当顾客在超市摔倒并索要5000元赔偿时，超市应该按照以下步骤来处理这一事件：

一、立即救助与查看伤势

1. 迅速响应：超市工作人员应立即上前查看顾客伤势，表现出关心和负责的态度。
2. 必要医疗救助：根据顾客伤势情况，及时联系急救人员或将顾客送往医院进行治疗。

二、保护现场与收集证据

1. 维持现场原状：尽量保持顾客摔倒区域的原状，避免破坏可能的证据。
2. 详细记录：拍摄现场照片，确保照片清晰显示摔倒位置、地面状况等；如果可能，调取监控视频，完整记录摔倒过程。
3. 证人证言：寻找目击者，并记录他们的证言，包括证人身份及看到的具体情况。

三、判定责任与沟通协商

1. 判定责任：根据现场情况、监控视频和证人证言等，分析超市是否存在过错，如地面湿滑未设警示标识、存在障碍物等。
2. 主动沟通：与顾客及其家属进行积极沟通，表明超市愿意依法处理此事的态度。
3. 协商赔偿：在责任明确的基础上，与顾客协商赔偿事宜，包括医疗费、误工费、护理费等合理损失。如果顾客索要的赔偿金额（如5000元）过高，超市应基于实际情况和法律规定，提出合理的赔偿方案。

四、积极应诉与妥善解决

1. 准备应诉：如果双方协商无果，顾客选择向法院起诉，超市应积极准备应诉材料，包括现场照片、监控视频、证人证言以及超市尽到安全保障义务的证据等。
2. 法律程序：按照法律程序参与诉讼，由法院根据双方提供的证据判定责任和赔偿金额。
3. 妥善解决：无论最终结果如何，超市都应保持冷静和专业的态度，妥善化解纠纷，防止对超市声誉造成更大不良影响。

综上所述，超市在处理顾客摔倒并索要赔偿的事件时，应秉持公正、负责的态度，依法依规进行处理。通过及时救助、保护现场、判定责任、沟通协商以及积极应诉等步骤，确保事件得到妥善解决。