给别人寄蟑螂是违法的。具体分析如下：

1. 违反邮政法规：

   • 根据《中华人民共和国邮政法实施细则》第三十三条，明确禁止在邮件内夹带各种活的动物，包括蟑螂。因此，邮寄蟑螂违反了国家邮政法规，属于违法行为。

2. 可能构成恐吓或骚扰：

   • 如果寄送蟑螂的目的是为了恐吓或骚扰他人，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，这种行为可能构成违法，公安机关可以对行为人处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

3. 对公共安全和卫生的影响：

   • 蟑螂可能携带病菌、病毒等病原体，传播疾病，对公共健康构成威胁。邮寄蟑螂可能增加疾病传播的风险，危害人类健康。

4. 法律后果：

   • 对于违规邮寄活体动物的行为，相关法律法规规定了明确的处罚措施。快递公司或邮政企业若发现邮件内含活体动物，可能面临五万元以上十万元以下的罚款；情节严重者，可能被责令停业整顿甚至吊销快递业务经营许可证。寄件人若夹带禁止寄递物品且尚不构成犯罪，也将依法给予治安管理处罚。

综上所述，给别人寄蟑螂是违法的，不仅违反了邮政法规，还可能构成恐吓或骚扰他人，对公共安全和卫生造成不良影响。因此，建议遵守相关法律法规，不要邮寄活体动物，包括蟑螂。如有需要运输活体动物的情况，应选择合法的替代方式，并确保符合相关规定和要求。