针对“在计算机网络上散播妨碍社会安定和国家安全言论者给予什么处分”的问题，我可以给出以下明确的回答：
在计算机网络上散播妨碍社会安定和国家安全言论者，将可能面临行政处罚或刑事处罚。
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国网络安全法》等相关法律法规，对于在网络上散播谣言、扰乱社会秩序的行为，公安机关可以依法对违法者进行行政处罚，如警告、罚款、拘留等。
- 具体的处罚措施和力度，会根据违法行为的严重程度、社会影响以及违法者的主观恶意等因素来综合判断。
刑事处罚：
- 如果散播的言论涉及煽动颠覆国家政权、煽动分裂国家、煽动民族仇恨、民族歧视或者破坏民族团结、捏造或者歪曲事实进行诬告陷害等严重危害国家安全和社会稳定的行为，那么违法者将可能面临刑事处罚。
- 刑事处罚的种类包括拘役、有期徒刑、无期徒刑甚至死刑，具体取决于犯罪行为的性质和严重程度。
综上所述，对于在计算机网络上散播妨碍社会安定和国家安全言论的行为，我国法律有着严格的规制和处罚措施。因此，建议广大网民在网络空间中谨言慎行，遵守法律法规，共同维护网络空间的和谐稳定。如果您有任何关于此类问题的法律疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。