当对外出租的店铺失火后，申请赔偿的过程涉及多个步骤和考虑因素。以下是一个清晰、详细且有深度的解答指南，帮助您理解如何申请赔偿：

一、确定责任方

1. 起火原因调查：

   • 首先，需要由消防部门或专业机构对火灾原因进行调查，并出具火灾事故认定书，明确起火原因及责任方。

2. 责任划分：

   • 根据火灾事故认定书，确定火灾是由于承租方、出租方还是第三方的过错导致的。
   • 承租方可能因未履行消防安全主体责任、违规操作等承担责任。
   • 出租方可能因未提供符合消防安全规定的房屋、未履行善良管理者的义务等承担责任。
   • 第三方可能因提供的产品或服务存在安全隐患等承担责任。

二、收集证据

1. 火灾现场照片和视频：

   • 在确保安全的前提下，拍摄火灾现场的照片和视频，以记录火灾的严重程度和损失情况。

2. 损失清单：

   • 详细列出因火灾造成的物品损失、经营损失等，并尽可能提供购买凭证、价值证明等。

3. 相关合同和文件：

   • 收集租赁合同、保险单、消防验收报告等相关文件，以证明租赁关系和各方的责任义务。

三、与责任方协商

1. 提出赔偿要求：

   • 根据收集的证据和火灾事故认定书，向责任方提出具体的赔偿要求。

2. 协商赔偿金额：

   • 与责任方进行协商，就赔偿金额和赔偿方式达成一致。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决。

四、法律途径

1. 诉讼准备：

   • 如果协商无果，需要准备起诉材料，包括起诉状、证据清单、法律依据等。

2. 提起诉讼：

   • 向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求责任方承担赔偿责任。

3. 参与诉讼过程：

   • 按照法院的安排参与庭审，陈述事实、提供证据、进行辩论等。

4. 执行判决：

   • 如果法院作出有利于您的判决，您需要按照判决要求向责任方申请执行赔偿。

五、注意事项

1. 及时报案：

   • 火灾发生后，应及时向消防部门和公安机关报案，以便他们进行调查和记录。

2. 保留证据：

   • 在处理火灾事故时，要妥善保留相关证据，避免证据丢失或损毁。

3. 法律咨询：

   • 在处理赔偿事宜时，如果遇到复杂问题或争议，建议咨询专业律师以获取法律帮助。

4. 保险理赔：

   • 如果您购买了相关保险（如火灾保险），可以向保险公司申请理赔以减轻损失。

综上所述，申请对外出租店铺失火后的赔偿需要您按照上述步骤进行操作，并特别注意保留证据、明确责任方以及选择合适的法律途径来维护自己的权益。