监外执行怀孕后有案底。

一. 监外执行与案底的关系

1. 监外执行的定义与条件：监外执行是指对于被判处有期徒刑或拘役的罪犯，因存在严重疾病需要保外就医、怀孕或哺乳期妇女、生活不能自理且不会造成社会危害等情形，经过司法评估后，决定暂不收监或收监后改为暂时监外服刑的刑罚执行制度。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条，明确规定了监外执行的具体条件。
2. 案底的产生：案底是指个人的犯罪记录。一旦被判刑，无论是否实际执行刑罚，都会在个人档案中留下犯罪记录，即案底。监外执行作为刑罚执行的一种方式，其前提是罪犯已被判刑，因此监外执行过程中会留下案底。

二. 怀孕与监外执行案底的关系

1. 怀孕作为监外执行的条件之一：怀孕是监外执行的条件之一，但怀孕本身并不消除或减轻罪犯的刑事责任，也不影响其犯罪记录的产生。
2. 怀孕期间的监外执行仍留案底：因此，即使罪犯在怀孕期间被监外执行，其犯罪记录（案底）仍然存在。这一记录不会因为其怀孕或监外执行的状态而消失或改变。

三. 监外执行案底对子女的影响

1. 政治审查方面的影响：父母有案底可能会影响子女的政治审查，特别是在子女涉及公务员、军校、警校等需要严格政治审查的场合。
2. 其他方面的潜在影响：虽然案底主要影响政治审查，但在某些特定情况下，也可能对子女的就业、教育等方面产生一定影响。

综上所述，监外执行怀孕后仍然会留下案底，且这一案底可能对子女的未来产生一定影响。如有进一步需要，您可以继续咨询我。