全权委托的律师在获得特别授权的情况下，可以直接签调解书。下面我详细解释一下：

首先，我们要明确“全权委托”和“特别授权”的概念。全权委托通常意味着委托人将某事项的全部处理权交给了受托人，但在法律上，要签署具有法律效力的文件，如调解书，通常需要特别的授权。

特别授权是指委托人明确授予代理人处分实体权利的权限，这些权限可能包括承认、放弃、变更诉讼请求，进行和解，提起反诉或者上诉等。在调解过程中，如果律师获得了这样的特别授权，那么其签署的调解书对委托人具有法律效力。

相反，如果律师只是获得了一般授权，那么其通常不能签署调解书。一般授权仅允许代理人进行一般性的诉讼行为，如代为起诉、应诉、提供证据、辩论等，并不包括对实体权利的处分。

因此，全权委托的律师能否直接签调解书，关键在于其是否获得了特别授权。如果获得了特别授权，那么律师可以直接签署调解书，该调解书对委托人具有法律约束力。如果没有获得特别授权，那么律师就不能签署调解书，否则该调解书可能对委托人没有法律效力。

在实际操作中，为了确保法律程序的顺利进行，并避免因当事人无法亲自到场而导致的延误或其他问题，当事人通常会授予律师特别授权，以便律师能够代表其进行调解并签署调解书。但无论如何，当事人在授权时都应明确授权的范围和权限，以确保自己的合法权益得到保障。